Abstract: El descubrimiento en 1985 de la molécula C60 del carbono, llamada fullereno, revolucionó la química del carbono. En esta nota presentaremos aspectos matemáticos de tales estructuras, centrándonos en propiedades cualitativas: sus propiedades topológicas. Los fullerenos son estructuras formadas por pentágonos y hexágonos. Partiendo del teorema de Euler y la teoría de grafos se mostrarán algunas consecuencias matemáticas sobre las posibles configuraciones de los fullerenos. Aunque el escrito tiene una naturaleza divulgativa, se enunciarán y demostrarán resultados expresados con rigor matemático. Es ésta también una manera de divulgar cómo se hacen las Matemáticas y cómo se escriben.

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