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Carlos Beltrán Álvarez es profesor del Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación, director del Centro Internacional de Encuentros Matemáticos (CIEM) de la Universidad de Cantabria y presidente del Comité de Ética de Proyectos de Investigación. Desde su incorporación a la Universidad de Cantabria tras un periodo postdoctoral de dos años en la Universidad de Toronto, ha impartido docencia de forma continuada en los grados de Matemáticas, Física e Ingeniería Informática, así como en el Máster en Matemáticas y Computación.

Su labor investigadora se centra en el estudio de la eficacia y estabilidad de los algoritmos del análisis numérico, así como en diversas cuestiones de Teoría de Aproximación. Ha sido el investigador principal de cinco proyectos de investigación y transferencia, ha publicado cerca de 40 artículos de investigación, ha impartido decenas de conferencias en encuentros matemáticos en todo el mundo y ha recibido los premios José Luis Rubio de Francia de la Real Sociedad Matemática Española y Stephen Smale de la Society for the Foundations of Computational Mathematics.